配点 : $500$ 点

問題文

$N$ 個の文字列 $S _ 1,S _ 2,\ldots,S _ N$ が与えられます。 $S _ i\ (1\leq i\leq N)$ は英小文字からなる長さ $10$ 以下の空でない文字列で、互いに異なります。

先手太郎君と後手次郎君がしりとりをします。 このしりとりでは、先手太郎君と後手次郎君の手番が交互に訪れます。 はじめの手番は先手太郎君の手番です。 それぞれのプレイヤーは自分の手番において整数 $i\ (1\leq i\leq N)$ を $1$ つ選びます。 このとき、$i$ は次の $2$ つの条件を満たしていなければなりません。

• $i$ は、しりとりが開始してからこれまでの $2$ 人の手番で選ばれたどの整数とも異なる
• この手番がしりとりの最初の手番であるか、直前に選ばれた整数を $j$ として、$S _ j$ の最後の文字と $S _ i$ の最初の文字が等しい

条件を満たす $i$ を選べなくなったプレイヤーの負けで、負けなかったプレイヤーの勝ちです。

$2$ 人が最適に行動したときに勝つのはどちらかを判定してください。

制約

• $1 \leq N \leq 16$
• $N$ は整数
• $S _ i\ (1\leq i\leq N)$ は英小文字からなる長さ $10$ 以下の空でない文字列
• $S _ i\neq S _ j\ (1\leq i\lt j\leq N)$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$S_1$

$S_2$

$\vdots$

$S_N$

出力

$2$ 人が最適に行動したとき、先手太郎君が勝つなら First、後手次郎君が勝つなら Second と出力せよ。

6
enum
float
if
modint
takahashi
template

First

例えば、ゲームは以下のように進行します。 この進行例では $2$ 人の行動が必ずしも最適とは限らないことに注意してください。

• 先手太郎君が $i=3$ を選ぶ。$S _ i=$if である。
• 後手次郎君が $i=2$ を選ぶ。$S _ i=$float であり、if の最後の文字と float の最初の文字は等しい。
• 先手太郎君が $i=5$ を選ぶ。$S _ i=$takahashi であり、float の最後の文字と takahashi の最初の文字は等しい。
• 後手次郎君は $i\neq2,3,5$ であって $S _ i$ の最初の文字が i と等しいものを選べないため、負ける。

このとき、先手太郎君が勝ちます。

10
catch
chokudai
class
continue
copy
exec
havoc
intrinsic
static
yucatec

Second

16
mnofcmzsdx
lgeowlxuqm
ouimgdjxlo
jhwttcycwl
jbcuioqbsj
mdjfikdwix
jhvdpuxfil
peekycgxco
sbvxszools
xuuqebcrzp
jsciwvdqzl
obblxzjhco
ptobhnpfpo
muizaqtpgx
jtgjnbtzcl
sivwidaszs

First