题目描述

有三个字符串集合 $pre,mid,suf$。我们称一个字符串的二元组 $(p,q)$ 合法，当且仅当：

1. $p$ 属于集合 $pre$；
2. $q$ 属于集合 $suf$；
3. 存在 $p$ 的一个长度不小于 $k_1$ 的子串 $p'$，$q$ 的一个长度不小于 $k_2$ 的子串 $q'$，以及集合 $mid$ 中的一个字符串 $s$，使得 $p'+q'$ 是 $s$ 的一个子串。这里的 + 代表字符串的连接。

你可以进行任意次操作，一次操作中，你需要选择一个合法的二元组 $(p,q)$，并从集合 $pre$ 中删去字符串 $p$，从集合 $suf$ 中删去字符串 $q$。求最多的操作次数。

输入格式

输入的第一行包含三个正整数 $s_1,s_2,s_3$，分别代表集合 $pre,mid,suf$ 中字符串的个数。

第二行包含两个正整数 $k_1$ 和 $k_2$，含义如问题描述中所述。

接下来 $s_1$ 行，每行包含一个字符串，代表集合 $pre$ 中的一个字符串。

接下来 $s_2$ 行，每行包含一个字符串，代表集合 $mid$ 中的一个字符串。

接下来 $s_3$ 行，每行包含一个字符串，代表集合 $suf$ 中的一个字符串。

输出格式

输出一行，包含一个正整数，表示最多可以操作的次数。

2 1 4
2 3
aab
bbb
aabbcdd
cdd
bcd
zz
bcde

2

样例解释

样例中合法的二元组有 (aab, bcd) ，(aab, bcde) 和 (bbb, ccd)。

字符串 zz 的长度小于 $k_2$，因此不存在包含这个字符串的合法二元组。

数据规模与约定

令 $len(S)$ 为集合 $S$ 中所有字符串的长度和，$K$ 为 $\max\{s_1,s_2,s_3\}$。

再令 $L = \max\{len(pre), len(mid), len(suf)\}$ 。

对于 $10\%$ 的数据，$K\leq 5$ ，$L \leq 30$。

对于 $20\%$ 的数据，$K\leq 30$，$L\leq 300$。

对于 $50\%$ 的数据，$K\leq 500$，$L\leq 10^4$。

对于 $100\%$ 的数据，$K\leq 2.5\times 10^4$，$L\leq 5\times 10^4$，$0 \leq k_1, k_2 \leq L$。字符串只含有小写英文字母。

注意题目中的“集合”和数学中定义的集合不同，其中可以有相同的字符串。

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