题目描述

A 国和 B 国是两个超级大国，长期处于冷战状态；A 国在 B 国中设有 $N$ 个情报站，编号为 $1,2,3,\dots,N$，每个情报站有一个坐标 $(X_i,Y_i)$。但是，A 国的工作人员发现，每个情报站里都被埋上了炸弹！这些炸弹非常特殊，只要同时拆除其中的三个炸弹，所有炸弹就都不会爆炸了。由于各个情报站联络需要代价，拆除炸弹需要花费的总代价为这些炸弹两两之间的曼哈顿距离和。

现在 A 国的指挥部门找到了你，希望知道可能需要的最大代价和最小代价。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$。接下来 $N$ 行，第 $i+1$ 行两个整数 $X_i,Y_i$，表示第 $i$ 个情报站的坐标。

输出格式

输出两行，每行包含一个整数，第一行表示可能的最大代价，第二行表示可能的最小代价。

样例输入

4
1 1
1 2
2 1
2 3

样例输出

6
4

数据规模与约定

对于 $30\%$ 的数据，$N<\le 500$。

对于另外 $10\%$ 的数据，每个点出现至少两遍。

对于 $50\%$ 的数据，$N\le 10^3$。

对于 $60\%$ 的数据，$N<=8\times 10^3$。

对于 $70\%$ 的数据，$N<=1.5\times 10^4$。

对于 $80\%$ 的数据，$N<=5\times 10^4$。

对于 $100\%$ 的数据，$N<=10^5，0\le X_i,Y_i<=10^8$。

提示

对于两个点 $(X_0,Y_0),(X_1,Y_1)$，它们之间的曼哈顿距离为 $abs(X_0-X_1)+abs(Y_0-Y_1)$。其中 $abs(x)$ 表示 $x$ 的绝对值。