Description

AtCoder游乐园有一个可以容纳K人的景点。现在，有N个团体排队等待这个景点。

从队伍前面数起的第i个团体（1≤i≤N）由A~i~人组成。对于所有i（1≤i≤N），都有A~i~≤K。

小高作为这个景点的工作人员，将按照以下程序引导队伍中的团体：

初始时，没有人被引导到景点，有K个空座位。

1、如果队伍中没有团体，启动景点并结束引导。 2、比较景点中的空座位数与队伍前面团体的人数，执行以下操作之一：

*如果空座位数少于队伍前面团体的人数，启动景点。然后，空座位数再次变为K。 *否则，引导队伍前面的整个团体进入景点。前面的团体从队伍中移除，空座位数减少该团体的人数。

3、返回步骤1。

在这里，引导开始后不会有额外的团体加入队伍。在这些条件下，可以证明这个程序将在有限步骤内结束。

确定整个引导过程中景点将被启动多少次。

Input Format

输入从标准输入中以下列格式给出： N K A~1~ A~2~⋯A~N~ ​

Output Format

输出所求答案。

7 6
2 5 1 4 1 2 3

4

7 10
1 10 1 10 1 10 1

7

15 100
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60

8

Hint

数据范围与提示 【样例1说明】 初始时，七个团体按以下顺序排队： 小高引导的部分过程如下图所示： 初始时，队伍前面的团体有2人，有6个空座位。因此，他引导前面的团体进入景点，剩下4个空座位。 接下来，队伍前面的团体有5人，超过了4个空座位，所以启动景点。 景点启动后，再次有6个空座位，所以引导前面的团体进入景点，剩下1个空座位。 接下来，队伍前面的团体有1人，所以他们被引导进入景点，剩下0个空座位。 总共，他在引导完成前启动景点四次。因此，输出4。

【数据范围】 1≤N,K≤100,1≤A~i~≤K（1≤i≤N），所有输入值都是整数。