Description

有一瓶消毒液，可以精确地消毒 M 只手。N 个外星人依次来消毒他们的手。第 i 个外星人（1≤i≤N）有 H~i~只手，想要消毒他们所有的手一次。 确定有多少个外星人可以消毒他们所有的手。这里，即使当一个外星人开始时剩余的消毒液不足以消毒他们所有的手，他们也会用完剩余的消毒液。

Input Format

输入从标准输入中以下列格式给出： N M H~1~ H~2~ … H~N~

Output Format

输出可以消毒所有手的外星人数量。

Hint

数据范围与提示 【样例1说明】 外星人按以下步骤消毒他们的手： 第一个外星人消毒他们的两只手。剩余的消毒液可以消毒 10−2=8 只手。 第二个外星人消毒他们的三只手。剩余的消毒液可以消毒 8−3=5 只手。 第三个外星人消毒他们的两只手。剩余的消毒液可以消毒 5−2=3 只手。 第四个外星人有五只手，但只有足够的消毒液消毒三只手，所以他们用完了消毒液而没有消毒所有的手。 因此，前三个外星人可以消毒他们所有的手，所以打印 3。

【样例3说明】 所有外星人都可以消毒他们的手。

【数据范围】 1≤N,M≤100 1≤H~i~≤100 所有输入值都是整数。