题目描述

定义一个新的比较大小的规则：

1、第一关键字为各位数字之和；

2、第二关键字为字符序。

例如：

$120<4$ 因为 $1+2+0<4$；

$555<78$，因为 $5+5+5=15=7+8$，而 $555$ 的字符序小于 $78$；

$20<200$，因为 $2+0=2+0+0$，而 $20$ 的字符序小于 $200$。

现在要你求 $1$ 到 $n$ 中 $k$ 是第几大的，第 $k$ 大的是几。

输入格式

本题有多组数据。

每组数据有 $n$ 和 $k$，当 $n=k=0$ 时结束读入。

输出格式

对于每组输入，输出一组 $1$ 到 $n$ 中 $k$ 是第几大的和第 $k$ 大的是几。

样例输入

20 10
0 0	

样例输出

2 14

数据范围：

数据保证数据组数最多只有 $20$ 组。

对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq k \leq n \leq 10^5$;

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq k \leq n \leq 10^{18}$。

题目来源

HNOI2009 集训 Day7。